Родился в Москве. С отличием окончил Московскую консерваторию и ассистентуру-стажировку при Московской консерватории по специальности «скрипка» в классе народного артиста СССР, лауреата Государственной премии России, профессора Дмитрия Михайловича Цыганова. После окончания консерватории вел сольную и камерную концертную деятельность в России и за рубежом, являясь солистом и членом фортепианного трио сперва в Московской областной филармонии, позже —солистом фортепианного трио Москонцерта (Романтик-трио) и Московской государственной филармонии (Премьер-трио). По окончании стажировки был принят в Московскую консерваторию на работу в качестве ассистента профессора, народного артиста России, скрипача Игоря Семёновича Безродного. В Московской консерватории проработал до 2005 года преподавателем по классу скрипки. Позже принял предложение работать в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории, где с 2003-го по 2025-й годы вел классы скрипки, струнного ансамбля и квартета, а также методики и истории смычковых инструментов. Одновременно вел класс скрипки в Академическом музыкальном колледже при Московской консерватории. Выступал в качестве солиста с симфоническими оркестрами, в том числе в России, Великобритании и Абхазии, а также с сольными концертами во Франции, Италии, Австрии, Бельгии, США, Финляндии, Китае. В составе фортепианного трио выступал в Японии, Германии, Франции, Испании, Англии, Шотландии, Греции, Кипре, Венгрии, Австрии, Дании. В Австрии выступил с сольным концертом в Вене на скрипке «Да Винчи» работы Антонио Страдивари. Явился инициатором и участником презентации в России скрипки работы Страдивари «Императрица России» и скрипок работы Страдивари и Гварнери (дель Джезу). В составе двух фортепианных трио получил известность также своими записями русской музыки. Участвовал в международных фестивалях в качестве солиста и ансамблиста, в 2011 - 2022 годах был сооснователем и сопредседателем жюри Международного юношеского конкурса-фестиваля «Ночь в Мадриде» (Испания). Ведет мастер-классы на международных фестивалях «Коган-фест» (Ярославль), «Вечера в Монрепо» (Выборг), «Petrof-fest (Чехия), вел мастер-классы на летних музыкальных академиях в Германии и Италии, Консерватории Новой Англии (Бостон, США), Высшей школы музыки Лонджи Скул (Кембридж, США), Университете Джорджа Мейсона (Вирджиния США), Университете штата Колима (Мексика), а также Австрии, Боснии и Герцеговине, Турции, Кипре, Тунисе. Гастролировал с сольными концертами и в составе фортепианного трио в городах России — Москве, Санкт-Петербурге, Ростове-на-Дону, Ярославле, Мурманске, Архангельске, Элисте, Южно-Сахалинске. В 2022 - 2025 годах осуществил записи всех десяти сонат Бетховена для скрипки и фортепиано совместно с пианистками Натальей Богдановой и Дашей Мороз, а также всех трех скрипичных сонат Брамса с Татьяной Брижаневой. Ранее им были записаны виртуозные произведения для скрипки Сен-Санса, Шоссона, а также Дебюсси, камерные произведения для фортепианного трио Чайковского, Шостаковича, Глинки, Бородина, Римского-Корсакова, Рубинштейна, выпущенные на CD в России, Дании и Германии. Ведущий журнал в области игры на струнных инструментах STRAD (Великобритания) отмечал «…прекрасный звук Виктора Абрамяна…». Является экспертом Международного Благотворительного фонда Владимира Спивакова, по линии которого дает мастер-классы в ведущих учебных заведениях России: в Санкт-Петербурге, Екатеринбурге, Тольятти, Петрозаводске, Калуге, Брянске, Туле, Южно-Сахалинске, Ярославле, Выборге и других городах. Среди учеников Виктора Абрамяна — лауреаты международных и всероссийских конкурсов скрипачей. Многие работают в симфонических оркестрах, в том числе оркестрах Большого театра России, Венской государственной филармонии и Венской государственной оперы, ГАСО России имени Е. Ф. Светланова, НФОР п/у В. Спивакова, преподают в Московской консерватории и ряде других учебных заведений России. В настоящее время ученики Виктора Абрамяна обучаются в высших учебных заведениях, в частности, в Московской консерватории, Российской академии музыки имени Гнесиных, Центральной музыкальной школе - Академии исполнительского искусства, Венском университете музыки и драмы, Кливлендском университете (США), Иерусалимской высшей консерватории имени Рубина (Израиль), Гамбургской высшей школе музыки (Германия).
Все отделения: отделение оркестровых струнных инструментов